试题

题目:
已知a,b,c满足下列表格中的条件:
x 0 1 2
ax2
0
0
1
4
4
ax2+bx+c 5
2
2
1
那么,抛物线y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标分别为
x=2,(2,1)
x=2,(2,1)

答案
0

4

2

x=2,(2,1)

解:∵观察表格知:当x=1时,ax2=1
∴a=1,
∵当x=0,ax2+bx+c=5
∴c=5,
∵当x=2时,ax2+bx+c=1,
∴b=-4
∴抛物线为y=x2-4x+5
∴y=x2-4x+5=(x-2)2+1
∴对称轴为x=2,顶点坐标为(2,1),
故答案为:x=2,(2,-1).
考点梳理
二次函数的性质.
首先根据告诉的对应的自变量和函数值求得系数,然后确定其顶点坐标及对称轴即可.
本题考查了二次函数的性质,解题的关键是从表格中整理出有关自变量和函数值.
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