试题
题目:
已知a,b,c满足下列表格中的条件:
x
0
1
2
ax
2
0
0
1
4
4
ax
2
+bx+c
5
2
2
1
那么,抛物线y=ax
2
+bx+c的对称轴和顶点坐标分别为
x=2,(2,1)
x=2,(2,1)
.
答案
0
4
2
x=2,(2,1)
解:∵观察表格知:当x=1时,ax
2
=1
∴a=1,
∵当x=0,ax
2
+bx+c=5
∴c=5,
∵当x=2时,ax
2
+bx+c=1,
∴b=-4
∴抛物线为y=x
2
-4x+5
∴y=x
2
-4x+5=(x-2)
2
+1
∴对称轴为x=2,顶点坐标为(2,1),
故答案为:x=2,(2,-1).
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
首先根据告诉的对应的自变量和函数值求得系数,然后确定其顶点坐标及对称轴即可.
本题考查了二次函数的性质,解题的关键是从表格中整理出有关自变量和函数值.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
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1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
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