试题

题目：
抛物线y=ax2与直线y=-
3
2
x交于（1，
-
3
2
-
3
2
），则其解析式为
y=-
3
2
x2
y=-
3
2
x2
，对称轴是
y轴
y轴
，顶点坐标是
（0，0）
（0，0）
，当x＜0时，y随x的增大而
增大
增大
，当x=
0
0
时，函数y有最
大
大
值，是
0
0
．
答案
-
3
2

y=-
3
2
x2

y轴

（0，0）

增大

0

大

0

解：当x=1时，y=-
3
2
x=-
3
2
，
∴交点坐标为（1，-
3
2
），
将交点坐标代入y=ax2中，得a=-
3
2
，
∴抛物线解析式为y=-
3
2
x2，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0），
当x＜0时，y随x的增大而增大，
当x=0时，函数y有最大值，是0．
考点梳理
二次函数的性质．
交点为直线与抛物线的公共点，将交点横坐标代入直线解析式可求交点纵坐标，将交点坐标代入抛物线解析式可求a，确定抛物线解析式，顶点坐标，对称轴增减性及函数最大值．
本题考查了二次函数与一次函数的图象的关系，关键是根据图象的关系确定抛物线的解析式，可知抛物线的相关性质．
常规题型．
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