试题
题目:
抛物线y=ax
2
+bx+c(a<0),它的顶点坐标是
(-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
)
(-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
)
,对称轴是
直线x=-
b
2a
直线x=-
b
2a
,开口向
下
下
.当
x<-
b
2a
x<-
b
2a
时,y随x的增大而增大;当
x=-
b
2a
x=-
b
2a
时,y有最
大
大
值,其值为
4ac-
b
2
4a
4ac-
b
2
4a
.
答案
(-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
)
直线x=-
b
2a
下
x<-
b
2a
x=-
b
2a
大
4ac-
b
2
4a
解:抛物线y=ax
2
+bx+c(a<0),它的顶点坐标是(-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
),对称轴是直线x=-
b
2a
,开口向下.
当x<-
b
2a
时,y随x的增大而增大;
当x=-
b
2a
时,y有最大值,其值为
4ac-
b
2
4a
.
故答案为:(-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
);直线x=-
b
2a
;下;x<-
b
2a
;x=-
b
2a
;大;
4ac-
b
2
4a
.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
利用二次函数的性质以及顶点坐标公式和对称轴直接填空得出即可.
此题主要考查了二次函数的性质,熟练记忆顶点公式是解题关键.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )