试题
题目:
函数
y=-
1
4
x
2
的开口
向下
向下
,对称轴是
y轴
y轴
,顶点坐标是
(0,0)
(0,0)
.当x=
0
0
时,y有最
大
大
值,是
0
0
.
答案
向下
y轴
(0,0)
0
大
0
解:抛物线y=-
1
4
x
2
是顶点式,
∵a=-
1
4
<0,
∴开口向下,
∵b=0,
∴对称轴是y轴,顶点坐标是(0,0),
顶点是最高点,所以当x=0时,函数有最大值是0.
故答案为向下,y轴,(0,0)
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
二次函数的二次项系数a<0,则抛物线开口向下;函数有最大值,顶点是最高点,利用公式法y=ax
2
+bx+c的顶点坐标公式为(-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
),对称轴是x=-
b
2a
;代入公式求值就可以得到对称轴及顶点坐标.
本题考查的是二次函数的增减性,当二次项系数a>0时,函数有最小值,图象有最低点,在顶点处取得最小值是顶点的纵坐标;当二次项系数a<0时,函数有最大值,图象有最高点,在顶点处取得最大值是顶点的纵坐标.
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
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