试题

题目：
若|m+1|+
n-2
=0，点P（m，n）关于x轴的对称点P′为二次函数图象顶点，则二次函数的解析式为（　　）



答案
D
解：∵|m+1|+
n-2
=0，
∴m+1=0，n-2=0，解得m=-1，n=2，
∴点P的坐标为（-1，2），
∴点P关于x轴的对称点P′的坐标为（-1，-2），
∴以P′（-1，-2）为顶点的抛物线的解析式为y=a（x+1）2-2（a≠0）．
故选D．
考点梳理
二次函数的性质；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：算术平方根；关于x轴、y轴对称的点的坐标．
根据非负数的性质得到m+1=0，n-2=0，解得m=-1，n=2，则点P的坐标为（-1，2），根据关于x得到轴对称的点的坐标特点点P′的坐标为（-1，-2），然后写出顶点式y=a（x+1）2-2（a≠0），即可得到正确选项．
本题考查了二次函数的性质：二次函数的图象为抛物线，若顶点坐标为（k，h），则其解析式为y=a（x-k）2+h．也考查了非负数的性质以及关于坐标轴对称的点的坐标特点．
计算题．
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