试题
题目:
有下列函数:①y=-2x;②y=x-3;③y=
-2
x
(x<0);④y=
1
x
(x>0);⑤y=x
2
-2x-3(1<x<3),其中当x在各自的自变量取值范围内取值时,y随着x增大而增大的函数有( )
A.①②③
B.②③⑤
C.②⑤
D.②③
答案
B
解:①y=-2x,正比例函数,k<0,故y随着x的增大而减小;
②y=x-3,一次函数,k>0,故y随着x增大而增大;
③y=
-2
x
(x<0),反比例函数,k<0,故在第4象限内y随x的增大而增大;
④y=
1
x
(x>0)反比例函数,k>0,故在第1象限内y随x的增大而减小;
⑤y=x
2
-2x-3,二次函数对称轴是x=
-
b
2a
=1,而1<x<3,故当图象在对称轴右侧,y随着x的增大而增大.
②③⑤符合题目要求,故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;一次函数的性质;正比例函数的性质;反比例函数的性质.
本题综合运用了一次函数,反比例函数,二次函数的增减性,需要根据这些函数的性质及自变量的取值范围,逐一判断.
主要考查了二次函数,一次函数,正比例函数,反比例函数的基本性质,这些性质要掌握才能灵活运用.
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1
、y
2
,若y
1
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2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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