试题
题目:
对于y=2(x-3)
2
+2的图象下列叙述正确的是( )
A.顶点坐标为(-3,2)
B.对称轴为直线x=3
C.当x=3时,y有最大值2
D.当x≥3时y随x增大而减小
答案
B
解:因为y=2(x-3)
2
+2是抛物线的顶点式,顶点坐标为(3,2),
A、顶点坐标为(-3,2),错误;
B、对称轴为直线x=3,正确;
C、由于a=2>0,图象开口向上,当x=3时,y有最小值2,错误;
D、由于a=2>0,对称轴x=3,当x≥3时y随x增大而增大,错误.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
先确定顶点及对称轴,结合抛物线的开口方向逐一判断.
主要考查了函数的单调性和求抛物线的顶点坐标、对称轴及最值的方法.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )