试题
题目:
(2012·金东区一模)二次函数y=ax
2
+bx+c的图象如图所示,则下列判断中错误的是( )
A.图象的对称轴是直线x=1
B.当x>1时,y随x的增大而减小
C.一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个根是-1,3
D.当-1<x<3时,y<0
答案
D
解:∵二次函数的图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0),
∴抛物线的对称轴直线为:x=
3-1
2
=1,故A正确;
∵抛物线开口向下,对称轴为x=1,
∴当x>1时,y随x的增大而减小,故B正确;
∵二次函数的图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0),
∴一元二次方程ax
2
+bx+c=0的两个根是-1,3,故C正确;
∵当-1<x<3时,抛物线在x轴的上方,
∴当-1<x<3时,y>0,故D错误.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
根据二次函数的图象与x轴的交点为(-1,0),(3,0)可求出抛物线的对称轴,再根据二次函数的性质对各选项进行逐一判断即可.
本题考查的是二次函数的性质,能利用数形结合求出抛物线的对称轴及当-1<x<3时y的取值范围是解答此题的关键.
压轴题;探究型.
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
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2
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2
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2
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