试题
题目:
下面说法错误的是( )
A.直线y=x就是一、三象限的角平分线
B.函数y=3x-10的图象经过点(3,-1)
C.函数
y=
2
x
中y随x的增大而减小
D.抛物线y=x
2
-2x+1的对称轴是直线x=1
答案
C
解:A、直线y=x就是一、三象限的角平分线,正确,
B、把点(3,-1)代入y=3x-10中,式子成立,正确,
C、反比例函数系数k=2,函数图象经过一三象限,在各个象限内,y随x增大而减小,在整个定义域内y不是随x增大而减小,故本选项错误,
D、抛物线y=x
2
-2x+1=(x-1)
2
,故可得对称轴为x=1,正确.
故选C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质.
根据二次函数、一次函数和反比例函数的性质进行解答,对于反比例函数,首先系数k的正负,然后判断图象所在象限和单调性,判断二次函数的对称轴,要把二次函数化成顶点式的形式进行判断.
本题主要考查二次函数、反比例函数和一次函数的性质,解答本题的关键是熟练掌握这些函数的性质,本题是道基础性比较强的习题,同学们做题时需要细心.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )