试题

题目:
已知二次函数y=x2-4kx+4k2+2k-1在0≤x<2内有最小值,则k=(  )



答案
B
解:把二次函数y=x2-4kx+4k2+2k-1转化成顶点坐标式为y=(x-2k)2+2k-1,
又知二次函数的开口向上,对称轴为x=2k,
故当x=2k时,二次函数有最小值,
故0≤2k<2,
故0≤k<1.
故选B.
考点梳理
二次函数的性质.
首先把二次函数y=x2-4kx+4k2+2k-1转化成顶点坐标式,找到其对称轴,然后根据在0≤x<2内有最小值,判断k的取值.
本题主要考查二次函数的性质的知识点,解答本题的关键是求出二次函数的对称轴,本题比较简单.
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