试题

题目：
（1）解方程：3x2+8x-3=0；
（2）确定二次函y=2x2-4x-1图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．
答案
解：（1）3x2+8x-3=0；
方程可变为：
（x+3）（3x-1）=0，
x+3=0，
∴x1=-3；
3x-1=0，
∴x2=
1
3
．

（2）y=2x2-4x-1
=2（x2-2x）-1，
=2（x-1）2-3，
∵a=2＞0，
∴图象的开口方向向上、对称轴为：直线x=1，和顶点坐标为：（1，-3）．
解：（1）3x2+8x-3=0；
方程可变为：
（x+3）（3x-1）=0，
x+3=0，
∴x1=-3；
3x-1=0，
∴x2=
1
3
．

（2）y=2x2-4x-1
=2（x2-2x）-1，
=2（x-1）2-3，
∵a=2＞0，
∴图象的开口方向向上、对称轴为：直线x=1，和顶点坐标为：（1，-3）．
考点梳理
二次函数的性质；解一元二次方程-因式分解法．
（1）利用十字相乘法将原式分解，即可得出一元二次方程的解；
（2）利用配方法将二次函数配方，得出顶点式再判定其对称轴和顶点坐标．
此题主要考查了一元二次方程的解法和配方法求二次函数的对称轴与顶点坐标，熟练应用配方法求顶点坐标是解决问题的关键．
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