试题

题目：
抛物线y=x2-（m+2）x+9的顶点在坐标轴上，试求m的值．
答案
解：根据顶点坐标公式，
顶点横坐标为x=
m+2
2
，纵坐标为y=
36-(m+2)2
4
，
当顶点在x轴上时，y=0，即
36-(m+2)2
4
=0，解得m=-8或m=4；
当顶点在y轴上时，x=0，即
m+2
2
=0，解得m=-2；
∴m为-8，4或-2．
解：根据顶点坐标公式，
顶点横坐标为x=
m+2
2
，纵坐标为y=
36-(m+2)2
4
，
当顶点在x轴上时，y=0，即
36-(m+2)2
4
=0，解得m=-8或m=4；
当顶点在y轴上时，x=0，即
m+2
2
=0，解得m=-2；
∴m为-8，4或-2．
考点梳理
二次函数的性质．
根据顶点坐标公式表示顶点坐标，顶点在坐标轴上包括：顶点在x轴上（y=0），顶点在y轴上（x=0），分别求解．
抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标是（-
b
2a
，
4ac-b2
4a
），顶点在坐标轴上时，横坐标为0或者纵坐标为0．
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