试题
题目:
已知抛物线y=(x-1)
2
-1.
(1)该抛物线的对称轴是
x=1
x=1
,顶点坐标
(1,-1)
(1,-1)
;
(2)选取适当的数据填入下表,并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象;
x
…
…
y
…
…
(3)根据图象,直接写出当y<0时,x的取值范围.
答案
x=1
(1,-1)
解:(1)∵抛物线的关系式是y=(x-1)
2
-1,
∴该抛物线的对称轴是 x=1,顶点坐标 (1,-1);
(2)列表:
x
…
-2
-1
0
1
2
3
…
y
…
8
3
0
-1
0
3
…
描点、连线:
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的图象;二次函数的性质.
(1)根据顶点式函数方程直接填空;
(2)由(1)中抛物线的顶点坐标在对称轴的两侧分别取x的值,得出其对应的y的值,描出各点,画出函数图象即可.
本题考查了二次函数的图象和二次函数的性质,知道二次函数的顶点坐标公式和画图的方法:列表、描点、连线是解题的关键.
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2
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2
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1
=-x
2
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2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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2
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2
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