试题

（2009·通州区二模）已知二次函数y=x²-3x-4．
（1）用配方法求这个二次函数图象的顶点坐标和对称轴；
（2）画出这个函数的大致图象，指出函数值不小于0时x的取值范围．

解：（1）∵y=x²-3x-4
=x²-3x+（

3

2

）²-（

3

2

）²-4
=（x-

3

2

）²-

25

4

；
∴二次函数图象的顶点坐标是（

3

2

，-

25

4

），
对称轴方程是x=

3

2

．

（2）∵y=x²-3x-4=（x+1）（x-4），
图象与x轴两交点坐标为（-1，0），（4，0），
∴函数值不小于0时，x的取值范围是x≤-1或x≥4．
图象如图．
解：（1）∵y=x²-3x-4
=x²-3x+（

3

2

）²-（

3

2

）²-4
=（x-

3

2

）²-

25

4

；
∴二次函数图象的顶点坐标是（

3

2

，-

25

4

），
对称轴方程是x=

3

2

．

（2）∵y=x²-3x-4=（x+1）（x-4），
图象与x轴两交点坐标为（-1，0），（4，0），
∴函数值不小于0时，x的取值范围是x≤-1或x≥4．
图象如图．