试题

题目：
青果学院（2003·新疆）已知二次函数y=x2+2x-1．
（1）求出函数图象上5个点的坐标，并画出函数的图象；
（2）指出该函数的开口方向，顶点坐标及对称轴．
解：（1）列表
x          
y          

答案
解：（1）∵y=x2+2x-1=（x+1）2-2，顶点为（-1，-2），根据顶点两边对称列表：
x -3 -2 -1 0 1
y 2 -1 -2 -1 2
图象为：
青果学院
（2）函数y=x2+2x-1开口方向向上；
顶点坐标：（-1，-2），
对称轴：直线x=-1．
解：（1）∵y=x2+2x-1=（x+1）2-2，顶点为（-1，-2），根据顶点两边对称列表：
x -3 -2 -1 0 1
y 2 -1 -2 -1 2
图象为：
青果学院
（2）函数y=x2+2x-1开口方向向上；
顶点坐标：（-1，-2），
对称轴：直线x=-1．
考点梳理
二次函数的图象；二次函数的性质．
（1）找到顶点坐标，从对称轴两边对称取值；（2）根据图表直接解答即可．
此题考查了利用描点法作二次函数图象的能力．作图时要明确对称轴、顶点坐标等概念及其求法，以便快速作图．
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