试题
题目:
已知抛物线y=x
2
-2x,下列说法中错误的是( )
A.该抛物线的对称轴是直线x=1
B.该抛物线的顶点在第三象限
C.该抛物线的开口向上
D.该抛物线经过原点
答案
B
解:A、抛物线的对称轴为直线x=-
-2
2×1
=1,故本选项错误;
B、∵y=x
2
-2x=(x-1)
2
-1,
∴顶点坐标为(1,-1),在第四象限,故本选项正确;
C、∵a=1>0,
∴该抛物线的开口向上,故本选项错误;
D、当x=0时,y=0-0=0,
所以,该抛物线经过原点,故本选项错误.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
根据二次函数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解.
本题考查了二次函数的性质,主要利用了抛物线的对称轴,顶点坐标,以及抛物线的开口方向的确定,是基础题是,熟记性质是解题的关键.
找相似题
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2
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(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
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1
=-x
2
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2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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2
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2
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