试题
题目:
对于抛物线y=-
1
2
(x-1)
2
-3的说法错误的是( )
A.抛物线的开口向下
B.抛物线的顶点坐标是(1,-3)
C.抛物线的对称轴是直线x=1
D.当x>1时,y随x的增大而增大
答案
D
解:y=-
1
2
(x-1)
2
-3中a=-
1
2
<0,开口向下,顶点坐标为(1,-3),对称轴为x=1,当x>1时,y随着x的增大而减小.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
找到题目中函数的开口方向、对称轴、顶点坐标及增减性后即可得到答案.
本题考查了抛物线y=a(x-h)
2
+k的性质,能正确的说出顶点坐标、对称轴及开口方向是解题的关键.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )