试题

题目：

求二次函数y=-

1

2

x2+3x-2的开口方向、对称轴、顶点坐标和最大值．

答案

解：∵二次函数y=-

1

2

x2+3x-2中二次项系数为：-

1

2

＜0，
∴开口向下，有最大值；
y=-

1

2

x2+3x-2=-

1

2

（x²-6x++9-9+4）=-

1

2

（x-3）²+

5

2

，
∴开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，

，5

2

），有最大值

5

2

．
解：∵二次函数y=-

1

2

x2+3x-2中二次项系数为：-

1

2

＜0，
∴开口向下，有最大值；
y=-

1

2

x2+3x-2=-

1

2

（x²-6x++9-9+4）=-

1

2

（x-3）²+

5

2

，
∴开口向下，对称轴为x=3，顶点坐标为（3，

，5

2

），有最大值

5

2

．

考点梳理

二次函数的性质．

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