试题

已知二次函数y=-（x-1）²+4
（1）先确定其图象的开口方向，对称轴和顶点坐标，再画出草图．
（2）观察图象确定：x取何值时，①y=0，②y＞0，（3）y＜0．

解：（1）∵二次函数y=-（x-1）²+4中，a=-1＜0，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，4），画图如下；

（2）由图象可知，抛物线与x轴交于（-1，0），（3，0），
故①当x=-1或3时，y=0，
②当-1＜x＜3时，y＞0，
③当x＜-1或x＞3时，y＜0．
解：（1）∵二次函数y=-（x-1）²+4中，a=-1＜0，
∴抛物线开口向下，对称轴为x=1，顶点坐标为（1，4），画图如下；

（2）由图象可知，抛物线与x轴交于（-1，0），（3，0），
故①当x=-1或3时，y=0，
②当-1＜x＜3时，y＞0，
③当x＜-1或x＞3时，y＜0．