试题

已知二次函数y=x²-2x+3
（1）求图象的开口方向、对称轴、顶点坐标；
（2）求图象与x轴的交点坐标与y轴的交点坐标；
（3）当x为何值时，y随x的增加的增大？

解：（1）∵a=1＞0，
∴图象开口向上，
∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴对称轴是x=1，顶点坐标是（1，2）；

（2）由图象与y轴相交则x=0，代入得：y=3，
∴与y轴交点坐标是（0，3）；
由图象与x轴相交则y=0，代入得：x²-2x+3=0，
∵b²-4ac＜0，
∴与x轴无交点；

（3）∵对称轴x=1，图象开口向上，
∴当x＞1时，y随x增大而增大．
解：（1）∵a=1＞0，
∴图象开口向上，
∵y=x²-2x+3=（x-1）²+2，
∴对称轴是x=1，顶点坐标是（1，2）；

（2）由图象与y轴相交则x=0，代入得：y=3，
∴与y轴交点坐标是（0，3）；
由图象与x轴相交则y=0，代入得：x²-2x+3=0，
∵b²-4ac＜0，
∴与x轴无交点；

（3）∵对称轴x=1，图象开口向上，
∴当x＞1时，y随x增大而增大．