试题

二次函数y=ax²+bx+c的图象的一部分如图所示，利用图象解答以下问题：
（1）补全图象在y轴左侧的相应部分．
（2）求出抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标．
（3）求方程ax²+bx+c=-3的解．

解：（1）补全图形如图；


（2）∵抛物线对称轴为直线x=1，
∴设抛物线解析式为y=a（x-1）²+k，
由图形可知，函数图象经过点（0，-3），（3，0），
∴

a+k=-3 4a+k=0

，
解得

a=1 k=-4

，
∴抛物线解析式为y=（x-1）²-4，
∴顶点为（1，-4）；

（3）根据对称性，当y=-3时，x的值为0和2，
所以，方程ax²+bx+c=-3的解为x₁=0；x₂=2．
解：（1）补全图形如图；


（2）∵抛物线对称轴为直线x=1，
∴设抛物线解析式为y=a（x-1）²+k，
由图形可知，函数图象经过点（0，-3），（3，0），
∴

a+k=-3 4a+k=0

，
解得

a=1 k=-4

，
∴抛物线解析式为y=（x-1）²-4，
∴顶点为（1，-4）；

（3）根据对称性，当y=-3时，x的值为0和2，
所以，方程ax²+bx+c=-3的解为x₁=0；x₂=2．