试题
题目:
(2012·卢湾区一模)对于函数
y=
1
3
(x-1)
2
+2
,下列结论正确的是( )
A.在直线x=-1的左侧部分函数的图象是上升的
B.在直线x=-1的右侧部分函数的图象是上升的
C.在直线x=1的左侧部分函数的图象是上升的
D.在直线x=1的右侧部分函数的图象是上升的
答案
D
解:∵函数
y=
1
3
(x-1)
2
+2
中a=
1
3
>0,
∴此抛物线开口向上,
∵对称轴x=1,
∴在直线x=1的右侧部分函数的图象是上升的.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质.
先根据抛物线的解析式判断出抛物线的开口方向及对称轴方程,再根据二次函数的增减性进行解答.
本题考查的是二次函数的图象与系数的关系及二次函数的性质,熟知二次函数的增减性是解答此题的关键.
探究型.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )