试题
题目:
(2012·武进区模拟)已知二次函数y=(x-1)
2
-1,当0<x<4时,函数值中整数的个数有( )
A.3
B.8
C.9
D.10
答案
C
解:∵二次函数y=(x-1)
2
-1,
∴此函数的对称轴就是x=1,顶点坐标是(1,-1),如图所示:
当x=4时,y=8,
根据图象可得:当0<x<4时,函数值中整数的有-1,0,1,2,3,4,5,6,7,共有9个,
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
首先根据二次函数的顶点式,写出二次函数的对称轴与顶点坐标,再画出图象,根据图象可以直观的看到当0<x<4时,函数值中整数的个数.
此题主要考查了二次函数的性质,关键是根据函数关系式画出二次函数图象.
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=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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