试题

题目:
若抛物线y=x2+bx+12的顶点在坐标轴上,求b的值.
答案
解:当抛物线y=x2+bx+12的顶点在x轴上时,△=0,即△=b2-4×12=0,解得b=4
3
或b=-4
3

当抛物线y=x2+bx+12的顶点在y轴上时,x=-
b
2a
=-
b
2
=0,解得b=0.
故答案为:±4
3
或0.
解:当抛物线y=x2+bx+12的顶点在x轴上时,△=0,即△=b2-4×12=0,解得b=4
3
或b=-4
3

当抛物线y=x2+bx+12的顶点在y轴上时,x=-
b
2a
=-
b
2
=0,解得b=0.
故答案为:±4
3
或0.
考点梳理
二次函数的性质.
由于抛物线的顶点在坐标轴上,故应分在x轴上与y轴上两种情况进行讨论.
本题考查的是二次函数的性质,解答此题时要注意进行分类讨论,不要漏解.
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