试题
题目:
若抛物线y=x
2
+bx+12的顶点在坐标轴上,求b的值.
答案
解:当抛物线y=x
2
+bx+12的顶点在x轴上时,△=0,即△=b
2
-4×12=0,解得b=4
3
或b=-4
3
;
当抛物线y=x
2
+bx+12的顶点在y轴上时,x=-
b
2a
=-
b
2
=0,解得b=0.
故答案为:±4
3
或0.
解:当抛物线y=x
2
+bx+12的顶点在x轴上时,△=0,即△=b
2
-4×12=0,解得b=4
3
或b=-4
3
;
当抛物线y=x
2
+bx+12的顶点在y轴上时,x=-
b
2a
=-
b
2
=0,解得b=0.
故答案为:±4
3
或0.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
由于抛物线的顶点在坐标轴上,故应分在x轴上与y轴上两种情况进行讨论.
本题考查的是二次函数的性质,解答此题时要注意进行分类讨论,不要漏解.
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2
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2
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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2
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2
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