试题
题目:
(2013·河北一模)下列函数中,y一定随x的增大而减小的是( )
A.y=-5x
2
(x>1)
B.y=-2+3x
C.
y=
-2
x
D.
y=
-
3
x
(x<0)
答案
A
解:A、∵y=-5x
2
(x>1)的开口想下,对称轴是y轴,∴当x>1时y随x的增大而减小,故本选项正确;
B、∵一次函数y=-2+3x中k=3>0,∴y随x的增大而增大,故本选项错误;
C、∵反比例函数y=-
2
x
中k=-2<0,∴此函数图象的两个分支分别在二、四象限,在每一象限内y随x的增大而增大,故本选项错误;
D、∵反比例函数y=-
3
x
(x<0)中k=-
3
<0,∴此函数图象在第二象限,y随x的增大而增大,故本选项错误.
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质.
根据二次函数的性质、一次函数的性质及反比例函数的性质对各选项进行逐一分析即可.
本题考查的是二次函数、一次函数及反比例函数的性质,先根据题意判断出各函数的增减性是解答此题的关键.
探究型.
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1
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