答案
C
解:A、当m为变量时,则m=x
2+2x-3,它是一个以x为自变量,m为因变量的二次函数,所以A选项的说法正确;
B、当m=-4时,等式为x
2+2x+1=0,它是一个一元二次方程,△=4-4=0,则它有两个相等的实数根,所以B选项的说法正确;
C、m取任何值时,关于x的方程x
2+2x-3-m=0不一定都有实数根,只有满足△=4-4(-3-m)≥0,即m≥-4时,原方程都有实数根,所以C选项的说法错误;
D、m=x
2+2x-3=(x+1)
2-4,则当x>-1时,m随x的增大而增大,所以D选项的说法正确.
故选C.