试题

题目:
(2013·萧山区模拟)从下列4个函数:①y=3x-2;②y=-
7
x
(x<0)
;③y=
5
x
(x>0)
;④y=-x2(x<0)中任取一个,函数值y随自变量x的增大而增大的概率是(  )



答案
C
解:①y=3x-2;
∵k=3>0,∴y随x的增大而增大,
y=-
7
x
(x<0)

∵k=-7<0,
∴每个象限内,y随x的增大而增大,
y=
5
x
(x>0)

∵k=5>0,
∴每个象限内,y随x的增大而减小,
④y=-x2(x<0),
∵a=-1<0,
∴x<0时,y随x的增大而增大,
∴函数值y随自变量x的增大而增大的有3种情况,
故函数值y随自变量x的增大而增大的概率是:
3
4

故选:C.
考点梳理
概率公式;一次函数的性质;反比例函数的性质;二次函数的性质.
根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.本题共有6个字母,满足条件的字母有3个,则可得到所求的结果.
此题考查了概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
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