试题
题目:
(2013·萧山区模拟)从下列4个函数:①y=3x-2;②
y=-
7
x
(x<0)
;③
y=
5
x
(x>0)
;④y=-x
2
(x<0)中任取一个,函数值y随自变量x的增大而增大的概率是( )
A.
1
4
B.
1
2
C.
3
4
D.1
答案
C
解:①y=3x-2;
∵k=3>0,∴y随x的增大而增大,
②
y=-
7
x
(x<0)
;
∵k=-7<0,
∴每个象限内,y随x的增大而增大,
③
y=
5
x
(x>0)
;
∵k=5>0,
∴每个象限内,y随x的增大而减小,
④y=-x
2
(x<0),
∵a=-1<0,
∴x<0时,y随x的增大而增大,
∴函数值y随自变量x的增大而增大的有3种情况,
故函数值y随自变量x的增大而增大的概率是:
3
4
.
故选:C.
考点梳理
考点
分析
点评
概率公式;一次函数的性质;反比例函数的性质;二次函数的性质.
根据概率的求法,找准两点:①全部情况的总数;②符合条件的情况数目;二者的比值就是其发生的概率.本题共有6个字母,满足条件的字母有3个,则可得到所求的结果.
此题考查了概率的求法:如果一个事件有n种可能,而且这些事件的可能性相同,其中事件A出现m种结果,那么事件A的概率P(A)=
m
n
.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )