试题
题目:
(2013·秀洲区二模)已知抛物线y=mx
2
+nx+p顶点的横坐标是2,与y轴交于点(0,-3).则代数式8m+2n-p的值等于( )
A.3
B.1
C.-1
D.-3
答案
A
解:∵抛物线y=mx
2
+nx+p顶点的横坐标是2,
∴x=-
b
2a
=2,
∴-
n
2m
=2,
∴n=-4m,
∵图象与y轴交于点(0,-3),
∴p=-3,
∴8m+2n-p=8m+2×(-4m)-p=-p=-(-3)=3.
故选:A.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
首先根据已知得出抛物线对称轴即可得出n与-4m的关系,进而利用函数图象与y轴交点,得出p的值,即可得出代数式的值.
此题主要考查了二次函数性质,根据已知得出n与m的关系是解题关键.
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1
=-x
2
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2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
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2
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2
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