试题

题目:
(1999·黄冈)已知反比例函数y=
a
x
(a≠0),当x<0时,y随x的增大而减小,则函数y=ax2+a的图象经过的象限是(  )



答案
B
解:∵在反比例函数y=
a
x
(a≠0)中,
当x<0时,y随x的增大而减小,
∴a>0,
则函数y=ax2+a中也有a>0,
故该二次函数开口向上,对称轴为y轴,且最小值为a,也大于0.
故其过第一、二象限.
故选B.
考点梳理
二次函数的性质;反比例函数的性质.
利用反比例函数的性质可知在反比例函数y=
a
x
(a≠0)中,由于当x<0时,y随x的增大而减小,由此可以确定a的取值范围,利用它即可确定函数y=ax2+a开口向上,对称轴,且有最小值为a,也大于0,最后即可确定其经过象限.
本题通过判断函数位置来考查二次函数对称轴、顶点坐标的求法.
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