试题
题目:
(1999·黄冈)已知反比例函数y=
a
x
(a≠0),当x<0时,y随x的增大而减小,则函数y=ax
2
+a的图象经过的象限是( )
A.第三、四象限
B.第一、二象限
C.第二、三、四象限
D.第一、二、三象限
答案
B
解:∵在反比例函数y=
a
x
(a≠0)中,
当x<0时,y随x的增大而减小,
∴a>0,
则函数y=ax
2
+a中也有a>0,
故该二次函数开口向上,对称轴为y轴,且最小值为a,也大于0.
故其过第一、二象限.
故选B.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;反比例函数的性质.
利用反比例函数的性质可知在反比例函数y=
a
x
(a≠0)中,由于当x<0时,y随x的增大而减小,由此可以确定a的取值范围,利用它即可确定函数y=ax
2
+a开口向上,对称轴,且有最小值为a,也大于0,最后即可确定其经过象限.
本题通过判断函数位置来考查二次函数对称轴、顶点坐标的求法.
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1
=-x
2
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2
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1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
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