试题
题目:
(2002·包头)当a<0时,抛物线y=x
2
+2ax+1+2a
2
的顶点在( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案
A
解:∵y=ax
2
+bx+c的顶点坐标公式为(
-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
)
∴抛物线y=x
2
+2ax+1+2a
2
的顶点坐标横坐标是-a,是正数,
纵坐标是:
4(1+2
a
2
)-4
a
2
4
=1+a
2
>0,
∴顶点横坐标大于0,纵坐标大于0,因而点在第一象限
故选A.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质.
抛物线y=x
2
+2ax+1+2a
2
的顶点坐标可以利用y=ax
2
+bx+c的顶点坐标公式(
-
b
2a
,
4ac-
b
2
4a
)来确定,然后根据a<0即可确定顶点象限.
考查求抛物线的顶点坐标、对称轴的方法.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
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2
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1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
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2
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2
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