试题
题目:
(2011·佛山)下列函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而增大的是( )
A.y=-x+1
B.y=x
2
-1
C.
y=
1
x
D.
y=-
1
x
答案
D
解:A、对于一次函数y=-x+1,k<0,函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而减小,故本选项错误;
B、对于二次函数y=x
2
-1,当x>0时,y值随x值的增大而增大,当x<0时,y值随x值的增大而减小,故本选项错误;
C、对于反比例函数
y=
1
x
,k>0,函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而减小,故本选项错误;
D、对于反比例函数
y=-
1
x
,k<0,函数的图象在每一个象限内,y值随x值的增大而增大,故本选项正确.
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
二次函数的性质;一次函数的性质;反比例函数的性质.
一次函数当k大于0时,y值随x值的增大而增大,反比例函数系数k为负时,y值随x值的增大而增大,对于二次函数根据其对称轴判断其在区间上的单调性.
本题主要考查二次函数、一次函数和反比例函数的性质,解答本题的关键是熟练掌握各个函数在每个象限内的单调性.
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1
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2
,若y
1
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2
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1
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2
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1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
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