试题
题目:
(2011·广州)下列函数中,当x>0时,y值随x值增大而减小的是( )
A.y=x
2
B.y=x-1
C.
y=
3
4
x
D.
y=
1
x
答案
D
解:A、二次函数y=x
2
的图象,开口向上,并向上无限延伸,在y轴右侧(x>0时),y随x的增大而增大;故本选项错误;
B、一次函数y=x-1的图象,y随x的增大而增大; 故本选项错误;
C、正比例函数
y=
3
4
x
的图象在一、三象限内,y随x的增大而增大; 故本选项错误;
D、反比例函数
y=
1
x
中的1>0,所以y随x的增大而减小; 故本选项正确;
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
专题
二次函数的性质;一次函数的性质;正比例函数的性质;反比例函数的性质.
A、根据二次函数的图象的性质解答;B、由一次函数的图象的性质解答;C、由正比例函数的图象的性质解答;
D、由反比例函数的图象的性质解答.
本题综合考查了二次函数、一次函数、正比例函数及反比例函数的性质.解答此题时,应牢记函数图象的单调性.
函数思想.
找相似题
(2013·益阳)抛物线y=2(x-3)
2
+1的顶点坐标是( )
(2013·台湾)坐标平面上有一函数y=-3x
2
+12x-7的图形,其顶点坐标为何?( )
(2013·日照)如图,已知抛物线y
1
=-x
2
+4x和直线y
2
=2x.我们约定:当x任取一值时,x对应的函数值分别为y
1
、y
2
,若y
1
≠y
2
,取y
1
、y
2
中的较小值记为M;若y
1
=y
2
,记M=y
1
=y
2
.下列判断:
①当x>2时,M=y
2
;②当x<0时,x值越大,M值越大;③使得M大于4的x值不存在;④若M=2,则x=1.
其中正确的有( )
(2013·兰州)二次函数y=2(x-1)
2
+3的图象的顶点坐标是( )
(2013·河南)在二次函数y=-x
2
+2x+1的图象中,若y随x的增大而增大,则x的取值范围是( )