试题

题目：
青果学院A、B两正方体边长之比为1：2，当它们如图所示放置时（A在B的中央），A对B的压强与B对水平地面的压强相等，这两个正方体的密度之比为
2：1
2：1
．
答案
2：1

解：
∵
aA
aB
=
1
2
，
∴
SA
SB
=（
aA
aB
）2=（
1
2
）2=
1
4
，
VA
VB
=（
aA
aB
）3=（
1
2
）3=
1
8
；
∵p=
F
S
，F=G，G=mg，pA=pB，
∴
mA
mB
=
GA
GB
=
FA
FB
=
pASA
pBSB
=
SA
SB
=
1
4
，
即
ρAgVA
ρBgVB
=
1
4
，
∴
ρA  
ρB
=
2
1
．
故答案为：2：1．
考点梳理
密度的大小比较．
①已知正方体边长之比，可以得到底面积之比和体积之比；
②固体对水平面的压力等于其重力；
③固体对水平面的压强利用公式p=
F
S
计算，利用压强变形公式得到正方体密度之比．
比值的计算是物理中常见的题型，解题时的方法是，明确需求量和已知量之间的关系，找出相应的关系式，然后条理清楚地进行运算，切不可凭想象心算．
密度及其应用；压强、液体的压强．
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