试题

题目：
青果学院如图：四边形ABCD为⊙O的内接四边形，点E在弦DC的延长线上，如果∠BOD=120°，求∠BCE的度数．
答案
解：∵∠BOD=120°，
∴∠A=
1
2
∠BOD=60°，
又∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠A+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°-∠A=180°-60°=120°，
∵∠BCD+∠BCE=180°，
∴∠BCE=180°-∠BCD=60°．
解：∵∠BOD=120°，
∴∠A=
1
2
∠BOD=60°，
又∵四边形ABCD为⊙O的内接四边形，
∴∠A+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°-∠A=180°-60°=120°，
∵∠BCD+∠BCE=180°，
∴∠BCE=180°-∠BCD=60°．
考点梳理
圆内接四边形的性质；圆周角定理．
先根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角度数的一半，求得∠A=60°，再根据圆内接四边形的外角等于它的内对角求解．
此题综合考查了圆周角定理和圆内接四边形的性质，难度适中．
找相似题