试题

题目：
青果学院（2009·台湾）如图，圆上有A，B，C，D四点，其中∠BAD=80度．若
ABC
，
ADC
的长度分别为7p，11p，则
BAD
的长度为何（　　）



答案
C
解：∵∠A=80°
∴∠C=100°
∵
ABC
，
ADC
的长度分别为7p，11p
∴圆的周长为18p
∵∠A=80°，
∴∠C=180°-80°=100°，
∴
BAD
的长度为
100
180
×18p=10p，
故选C．
考点梳理
圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理；圆内接四边形的性质．
根据圆内接四边形的对角互补知，∠A=80°，∠C=100°，由于
ABC
，
ADC
的长度分别为7p，11p，则圆的周长为18p，由∠A=80°，根据圆内接四边形的对角互补知，∠C=100°，故弦把圆分成10p和8p两部分，
BAD
是优弧，所以它的长度是10p．
本题利用了圆内接四边形的对角互补和圆周角与弧的关系求解．
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