试题

题目：
青果学院如图，点A、B、C在⊙O上，∠AOB=150°，则∠C=
105
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度．
答案
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青果学院解：设点E是优弧AB上的一点，
∴∠E=
1
2
∠AOB=75°
∴∠C=180°-∠E=105°．
考点梳理
圆周角定理；圆内接四边形的性质．
设点E是优弧AB上的一点，由圆周角定理知，∠E=
1
2
∠AOB=75°，由圆内接四边形的对角互补，可求∠C=180°-∠E=105°．
本题利用了圆内接四边形的性质和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
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