试题

题目：
青果学院如图，ABCD为圆内接四边形，E为DA延长线上一点，若∠C=45°，AB=
2
，则点B到AE的距离为
1
1
．
答案
1

青果学院解：过点B作BF⊥AE于点F；
∵ABCD为圆内接四边形，若∠C=45°，
∴∠DAB+∠C=180°，∠EAB+∠BAD=180°．
∴∠EAB=∠C=45°
∴AF=BF
∵AB=
2
，
∴BF=1
∴点B到AE的距离为1．
考点梳理
圆内接四边形的性质．
过B作BF⊥AE于F，则BF就是所求的距离；根据圆内接四边形的性质，易求出∠EAB=∠C=45°，即△ABF是等腰直角三角形，已知了斜边AB的长，即可求出直角边BF的长．
此题主要考查了圆的内接四边形的性质以及直角三角形的性质．
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