试题

题目：
青果学院如图，AB是⊙O的直径，∠CAB=40°，则∠D=
130°
130°
．
答案
130°

解：∵AB为直径，∴∠ACB=90°，
∴∠B=90°-∠CAB=50°，
又∵ABCD为圆内接四边形，
∴∠D=180°-∠B=130°．
故答案为：130°．
考点梳理
圆周角定理；圆内接四边形的性质．
AB为直径，∠ACB=90°，利用互余关系求∠B，再利用圆内接四边形的对角互补求∠D．
本题考查了圆周角定理，圆内接四边形的性质．关键是利用直径所对的圆周角为直角，圆内接四边形的对角互补的性质解题．
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