试题

题目:
青果学院(2004·佛山)如图,四边形ABCD内接于⊙O,则∠1=
140
140
度.
答案
140

青果学院解:∵四边形ABCD内接于⊙O,
∴∠BCD+∠BAD=180°,
又∵∠BCD+∠2=180°,
∴∠BAD=∠2=70°,
∴∠1=2∠BAD=2×70°=140°.
考点梳理
圆周角定理;圆心角、弧、弦的关系;圆内接四边形的性质.
根据圆内接四边形的性质,可证∠BCD+∠BAD=180°,即可证∠BAD=∠2=70°,再根据圆周角定理可证
∠1=2∠BAD=2×70°=140°.
此题考查的是圆周角定理,以及圆内接四边形的性质,及两角互补的性质,属较简单题目.
压轴题.
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