试题

题目:
青果学院(2004·万州区)圆内接四边形ABCD的内角∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠D=
90
90
度.
答案
90

解:∵圆内接四边形的对角互补
∴∠A:∠B:∠C:∠D=2:3:4:3
设∠A=2x,则∠B=3x,∠C=4x,∠D=3x
∴2x+3x+4x+3x=360°
∴x=30°
∴∠D=90°.
考点梳理
圆内接四边形的性质.
根据圆内接四边形的性质可求得四个角的比值,再根据四边形的内角和为360°,从而求得∠D的度数.
本题考查圆内接四边形的性质和四边形的内角和为360°的运用.
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