试题

题目：
AB是⊙O的弦，∠AOB=80°，则弦AB所对的圆周角是（　　）



答案
B
青果学院解：当圆周角的顶点在优弧上时，根据圆周角定理，得圆周角：
∠ACB=
1
2
∠AOB=
1
2
×80°=40°；
当圆周角的顶点在劣弧上时，根据圆内接四边形的性质，得此圆周角：
∠ADB=180°-∠ACB=180°-40°=140°；
所以弦AB所对的圆周角是40°或140°．
故选B．
考点梳理
圆周角定理；圆内接四边形的性质．
此题要分两种情况：当圆周角的顶点在优弧上时；当圆周角的顶点在劣弧上时；通过分析，从而得到答案．
注意：弦所对的圆周角有两种情况，且两种情况的角是互补的关系．
计算题；分类讨论．
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