试题

题目:
一条弦把圆周分成1:4两部分,则这条弦所对的圆周角为(  )



答案
D
青果学院解:如图,AB把圆分成1:4两部分,则∠AOB=72°,
由圆周角定理知,∠F=
1
2
∠AOB=36°,
由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180°-∠F=144°.
故选D.
考点梳理
圆周角定理;圆内接四边形的性质.
根据圆周角定理,可证∠AOB=72°,又由圆内接四边形的对角互补知,∠E=180°-∠F=144°.
本题利用了圆内接四边形的性质和圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.
计算题;分类讨论.
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