试题
题目:
如图,⊙O中,ABDC是圆内接四边形,∠BOC=110°,则∠BDC的度数是( )
A.110°
B.70°
C.55°
D.125°
答案
D
解:∵∠BOC=110°
∴∠A=
1
2
∠BOC=
1
2
×110°=55°
又∵ABDC是圆内接四边形
∴∠A+∠D=180°
∴∠D=180°-55°=125°
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
圆内接四边形的性质;圆周角定理.
首先通过同弧所对的圆心角与圆周角的关系求出角A,再利用圆内接四边形的对角互补,可以求出∠BDC.
熟练掌握圆周角定理.理解圆内接四边形的性质.
找相似题
(2012·深圳)如图,⊙C过原点,且与两坐标轴分别交于点A、点B,点A的坐标为(0,3),M是第三象限内
OB
上一点,∠BMO=120°,则⊙C的半径长为( )
(2010·台湾)如图1,平行四边形纸片ABCD的面积为120,AD=20,AB=18.今沿两对角线将四边形ABCD剪成甲、乙、丙、丁四个三角形纸片.若将甲、丙合并(AD、CB重合)形成一线对称图形戊,如图2所示,则图形戊的两对角线长度和( )
(2009·台湾)如图,圆上有A,B,C,D四点,其中∠BAD=80度.若
ABC
,
ADC
的长度分别为7p,11p,则
BAD
的长度为何( )
(2006·菏泽)如图,点A,B,C在⊙O上,∠AOC=80°,则∠ABC的度数为( )
(2005·泸州)如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,∠BOD=120°,则∠BCD为( )