试题
题目:
(2009·余杭区模拟)如图,小圆经过大圆的圆心O,且∠ADB=x°,∠ACB=y°,则y与x之间的关系是( )
A.y=2x
B.y=180°-2x
C.y=
1
2
(90°-x)
D.y=
1
2
(180°-x)
答案
D
解:连接AO,
∵∠AOB=180°-∠D=180°-x°,∠AOB=2∠C=2y
∴y=
1
2
(180°-x).
故选D.
考点梳理
考点
分析
点评
圆周角定理;圆内接四边形的性质.
连接AO,由圆内接四边形的对角互补可用x表示出∠AOB,由圆周角定理可用y表示出∠AOB,从而可得到y与x之间的关系.
本题利用了圆内接四边形的性质和圆周角定理求解.
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