试题

题目:
青果学院(2003·温州)如图,A、B、C三点在⊙O上,∠AOC=100°,则∠ABC等于(  )



答案
D
青果学院解:设点E是优弧上一点,
∵∠AOC=100°,
∴∠AEC=
1
2
∠AOC=50°,
∴∠ABC=180°-∠AEC=130°.
故选D.
考点梳理
圆周角定理;圆内接四边形的性质.
设点E是优弧上一点,由圆周角定理可求∠AEC=
1
2
∠AOC=50°,由圆内接四边形的对角互补可求∠ABC=180°-∠AEC=130°.
本题考查了圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角相等,都等于这条弧所对的圆心角的一半.以及圆内接四边形对角互补的知识.
压轴题.
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