试题

题目：
（2007·静安区二模）在⊙O中，AB是直径，弦AC的弦心距为3，那么BC的长为
6
6
．
答案
6

青果学院解：∵AB是直径，
∴∠C=90°，
∵OF⊥AC，
∴∠AFO=90°，
∴OF∥BC，
∵O为圆心，
∴AO=OB，
∴OF=
1
2
BC，
∵OF=3，
∴BC=6．
故答案为：6．
考点梳理
三角形中位线定理；垂径定理；圆周角定理．
首先根据题意画出图形，再证明OF∥BC，又因为AO=OB，可得OF是△ABC的中位线，从而得到OF=
1
2
BC，即可得到答案．
此题主要考查了三角形的中位线定理与圆周角定理，证出OF是△ABC的中位线是解题的关键．
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