试题

题目：
青果学院（2008·崇文区一模）如图，⊙O的直径CD过弦EF的中点G，∠OEF=34°，则∠DCF的度数是
28°
28°
．
答案
28°

青果学院解：连接OF．
∵⊙O的直径CD过弦EF的中点G，
∴
ED
=
DF
（垂径定理），
∴∠EOD=90°-34°=56°，
∴∠DCF=
1
2
∠EOD（等弧所对的圆周角是圆心角的一半），
∴∠DCF=28°．
故选D．
考点梳理
圆周角定理；垂径定理．
欲求∠DCF，由已知一圆周角∠OEF=34°，可利用圆周角与圆心角的关系求解．
本题考查垂径定理和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．
推理填空题．
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