试题

题目：
青果学院如图，四边形ABCD内接于⊙O，BC是直径，AD=DC，∠ADB=20°，则∠DBC=
35
35
度．
答案
35

解：∵BC是直径，
∴∠BDC=90°，
∵AD=DC，
∴
AD
=
CD
，
∴∠ACD=∠DBC，
∵∠ACB=∠ADB=20°，
∵∠DBC+∠ACB+∠ACD=90°，
∴2∠DBC+20°=90°，
解得：∠DBC=35°．
故答案为：35．
考点梳理
圆周角定理；圆心角、弧、弦的关系．
由BC是直径，可得∠BDC=90°，又由AD=DC，∠ADB=20°，可求得∠DBC=∠ACD，∠ACB=∠ADB=20°，继而求得答案．
此题考查了圆周角定理以及弧、弦与圆心角的关系．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．
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