试题

题目：
青果学院如图，△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4cm，则⊙O的直径为
4
2
4
2
cm．
答案
4
2

青果学院解：作直径AD，连接BD．
∵AD是直径，
∴∠ABD=90°
又∵∠D=∠C=45°
∴△ABD是等腰直角三角形．
∴AD=
2
AB=4
2
cm．
故答案是：4
2
．
考点梳理
圆周角定理．
作直径AD，连接BD，则△ABD是等腰直角三角形，据此即可求得直径AD的长．
本题考查了圆周角定理，关键是正确作出辅助线．
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