试题

题目：
青果学院（2011·浙江二模）如图，A是⊙O上一点，半径OC等于2，若∠ACD=45°，则弦AD的长是
2
2
2
2
．
答案
2
2

青果学院解：连接OA、OD．
∵∠ACD=45°，
∴∠AOD=90°（同弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半）；
又∵⊙O的半径是2，
∴OA=OD=OC=2，
∴在直角三角形中，AD=2
2
；
故答案是：2
2
．
考点梳理
圆周角定理；勾股定理．
连接OA、OD．构造直角三角形AOD，然后在直角三角形AOD中利用勾股定理求弦AD的长度．
本题考查了圆周角定理、勾股定理．解答此题时，借助于辅助线OD、OA，构造直角三角形AOD是解题的关键所在．
计算题；推理填空题．
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